Guía de fórmulas de porcentaje

Referencia completa de fórmulas de cálculo de porcentaje con ejemplos y explicaciones. Aprenda a calcular cualquier problema de porcentaje manualmente.

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Todas las fórmulas principales

Colección completa de métodos de cálculo de porcentaje en un solo lugar

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Ejemplos paso a paso

Ejemplos prácticos que muestran el proceso de cálculo manual

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ℹ️ ¿Por qué aprender a calcular manualmente?
Entender las fórmulas subyacentes le ayuda a verificar los resultados de las calculadoras, resolver problemas sin herramientas y construir bases matemáticas sólidas para decisiones financieras y empresariales.

Fórmulas de cálculo de porcentaje

Tipo de cálculo	Fórmula	Ejemplo
Porcentaje de un número	`result = (number × percentage) / 100`	¿Qué es el 15% de 200? resultado = (200 × 15) / 100 = 30
Porcentaje como proporción	`percentage = (part / whole) × 100`	¿Qué porcentaje es 45 de 300? porcentaje = (45 / 300) × 100 = 15%
Aumento porcentual	`increase = ((new - original) / original) × 100`	De 80 a 100: aumento = ((100 - 80) / 80) × 100 = 25%
Disminución porcentual	`decrease = ((original - new) / original) × 100`	De 150 a 120: disminución = ((150 - 120) / 150) × 100 = 20%
Porcentaje inverso	`original = (part × 100) / percentage`	75 es el 25% de qué número? original = (75 × 100) / 25 = 300
Interés compuesto	`A = P(1 + r/n)^(nt)`	$1.000 al 5% de interés anual, capitalizado anualmente durante 3 años: A = 1000(1 + 0.05/1)^(1×3) = $1.157,63
Cálculo de IVA	`VAT = amount × (rate / 100)`	IVA al 20% sobre $500: IVA = 500 × (20 / 100) = $100

Ejemplos de cálculo paso a paso

Cálculo de un descuento

Problema: Un artículo de $120 tiene un 25% de descuento. ¿Cuál es el precio final?

Calcular el monto del descuento:

discount = (120 × 25) / 100 = 30

Restar del precio original:

final price = 120 - 30 = 90

Método alternativo:

final price = 120 × (100 - 25)/100 = 120 × 0.75 = 90

Precio final después de un 25% de descuento: $90

Encontrar el valor original

Problema: Después de un aumento del 15%, el precio es $115. ¿Cuál era el precio original?

Entender la relación:

new price = original + 15% of original = 115% of original

Establecer la ecuación:

115 = original × 1.15

Resolver para el original:

original = 115 / 1.15 = 100

Precio original antes del aumento del 15%: $100

Preguntas frecuentes sobre el cálculo de porcentaje

¿Cómo calculo un porcentaje sin calculadora?

Para calcular porcentajes manualmente:

1. Para el 10%: Mueva el punto decimal un lugar a la izquierda
2. Para el 5%: Tome la mitad del 10%
3. Para el 1%: Mueva el punto decimal dos lugares a la izquierda
4. Combine estos para calcular cualquier porcentaje

Ejemplo: 17% de 200
- 10% = 20
- 5% = 10
- 1% = 2
- 17% = 10% + 5% + 2×1% = 20 + 10 + 4 = 34

¿Cuál es la diferencia entre porcentaje y puntos porcentuales?

Los puntos porcentuales miden el cambio absoluto, mientras que el porcentaje mide el cambio relativo.

Ejemplo: Si la tasa de interés aumenta del 5% al 6%:
- Cambio en puntos porcentuales: 1 pp (6% - 5%)
- Aumento porcentual: (6-5)/5 × 100 = 20%

Confundir estos conceptos puede llevar a errores significativos en el análisis financiero y estadístico.

¿Cómo calculo el cambio porcentual entre dos números?

Use this formula:

Percentage Change = ((New Value - Original Value) / Original Value) × 100

If the result is positive, it's an increase. If negative, it's a decrease.

Example: From 80 to 100
((100 - 80) / 80) × 100 = 25% increase

Example: From 150 to 120
((120 - 150) / 150) × 100 = -20% (20% decrease)

¿Cuándo debo usar fórmulas de interés simple frente a interés compuesto?

Use interés simple cuando:
- El interés no se reinvierte
- Cálculos a corto plazo (menos de 1 año)
- Fórmula: A = P(1 + rt)

Use interés compuesto cuando:
- El interés se agrega al principal periódicamente
- Inversiones o préstamos a largo plazo
- Fórmula: A = P(1 + r/n)^(nt)

La mayoría de los productos financieros (cuentas de ahorro, hipotecas) usan interés compuesto, mientras que algunos préstamos a corto plazo usan interés simple.

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💡 Consejo profesional: Al calcular porcentajes en hojas de cálculo, use el formato decimal (por ejemplo, 0.15 para 15%) para cálculos más precisos. La mayoría de los programas de hojas de cálculo convierten automáticamente entre porcentajes y decimales.