Guía completa para entender diferentes sistemas numéricos, sus propiedades y aplicaciones en informática
Un sistema numérico es una forma sistemática de representar números usando símbolos o dígitos. El valor de cada dígito en un número depende de:
La base de un sistema numérico determina cuántos dígitos diferentes están disponibles y el valor de cada posición. Por ejemplo:
En notación posicional, el valor de un dígito está determinado por su posición en el número. Cada posición representa una potencia de la base.
dₙdₙ₋₁...d₂d₁d₀ = dₙ×bⁿ + dₙ₋₁×bⁿ⁻¹ + ... + d₂×b² + d₁×b¹ + d₀×b⁰
Donde:
3×10² + 2×10¹ + 5×10⁰ = 300 + 20 + 5 = 325
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Un solo dígito binario (0 o 1)
8 bits (puede representar 256 valores)
Grupo de bits procesados juntos (16, 32 o 64 bits)
| Hex | Decimal | Binario | Hex | Decimal | Binario |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 | 8 | 8 | 1000 |
| 1 | 1 | 0001 | 9 | 9 | 1001 |
| 2 | 2 | 0010 | A | 10 | 1010 |
| 3 | 3 | 0011 | B | 11 | 1011 |
| 4 | 4 | 0100 | C | 12 | 1100 |
| 5 | 5 | 0101 | D | 13 | 1101 |
| 6 | 6 | 0110 | E | 14 | 1110 |
| 7 | 7 | 0111 | F | 15 | 1111 |
Usar notación posicional:
dₙ×bⁿ + dₙ₋₁×bⁿ⁻¹ + ... + d₁×b¹ + d₀×b⁰
Usar división repetida:
Agrupar dígitos binarios en conjuntos de 4:
1101 0111₂ = D7₁₆
Agrupar dígitos binarios en conjuntos de 3:
101 110 011₂ = 563₈
El binario es fundamental para las operaciones de la CPU, direccionamiento de memoria y circuitos lógicos digitales.
Colores hexadecimales: #RRGGBB donde cada par representa la intensidad de rojo, verde y azul.
Unix usa notación octal para permisos de archivo: 755 = rwxr-xr-x
Las direcciones IP, máscaras de subred y direcciones MAC a menudo usan representación hexadecimal.
Todos los datos en las computadoras se almacenan y procesan en formato binario.
El hexadecimal se usa en volcados de memoria y depuración de bajo nivel para una representación compacta.
