Guia completo para entender diferentes sistemas numéricos, suas propriedades e aplicações em computação
Um sistema numérico é uma maneira sistemática de representar números usando símbolos ou dígitos. O valor de cada dígito em um número depende de:
A base de um sistema numérico determina quantos dígitos diferentes estão disponíveis e o valor de cada posição. Por exemplo:
Na notação posicional, o valor de um dígito é determinado por sua posição no número. Cada posição representa uma potência da base.
dₙdₙ₋₁...d₂d₁d₀ = dₙ×bⁿ + dₙ₋₁×bⁿ⁻¹ + ... + d₂×b² + d₁×b¹ + d₀×b⁰
Onde:
3×10² + 2×10¹ + 5×10⁰ = 300 + 20 + 5 = 325
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Um único dígito binário (0 ou 1)
8 bits (pode representar 256 valores)
Grupo de bits processados juntos (16, 32 ou 64 bits)
| Hex | Decimal | Binário | Hex | Decimal | Binário |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 | 8 | 8 | 1000 |
| 1 | 1 | 0001 | 9 | 9 | 1001 |
| 2 | 2 | 0010 | A | 10 | 1010 |
| 3 | 3 | 0011 | B | 11 | 1011 |
| 4 | 4 | 0100 | C | 12 | 1100 |
| 5 | 5 | 0101 | D | 13 | 1101 |
| 6 | 6 | 0110 | E | 14 | 1110 |
| 7 | 7 | 0111 | F | 15 | 1111 |
Use notação posicional:
dₙ×bⁿ + dₙ₋₁×bⁿ⁻¹ + ... + d₁×b¹ + d₀×b⁰
Use divisão repetida:
Agrupe dígitos binários em conjuntos de 4:
1101 0111₂ = D7₁₆
Agrupe dígitos binários em conjuntos de 3:
101 110 011₂ = 563₈
Binário é fundamental para operações da CPU, endereçamento de memória e circuitos lógicos digitais.
Cores hexadecimais: #RRGGBB onde cada par representa intensidade de vermelho, verde e azul.
Unix usa notação octal para permissões de arquivo: 755 = rwxr-xr-x
Endereços IP, máscaras de sub-rede e endereços MAC frequentemente usam representação hexadecimal.
Todos os dados em computadores são finalmente armazenados e processados em formato binário.
Hexadecimal é usado em despejos de memória e depuração de baixo nível para representação compacta.
