Guia de Fórmulas de Porcentagem

Referência abrangente de fórmulas de cálculo de porcentagem com exemplos e explicações. Aprenda a calcular qualquer problema de porcentagem manualmente.

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Todas as Fórmulas Principais

Coleção completa de métodos de cálculo de porcentagem em um só lugar

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Exemplos Passo a Passo

Exemplos práticos mostrando o processo de cálculo manual

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ℹ️ Por Que Aprender Cálculo Manual?
Entender as fórmulas subjacentes ajuda você a verificar os resultados da calculadora, resolver problemas sem ferramentas e construir bases matemáticas sólidas para decisões financeiras e empresariais.

Fórmulas de Cálculo de Porcentagem

Tipo de Cálculo	Fórmula	Exemplo
Porcentagem de um Número	`result = (number × percentage) / 100`	Quanto é 15% de 200? resultado = (200 × 15) / 100 = 30
Porcentagem como Proporção	`percentage = (part / whole) × 100`	Que porcentagem 45 representa de 300? porcentagem = (45 / 300) × 100 = 15%
Aumento Percentual	`increase = ((new - original) / original) × 100`	De 80 para 100: aumento = ((100 - 80) / 80) × 100 = 25%
Diminuição Percentual	`decrease = ((original - new) / original) × 100`	De 150 para 120: diminuição = ((150 - 120) / 150) × 100 = 20%
Porcentagem Reversa	`original = (part × 100) / percentage`	75 é 25% de qual número? original = (75 × 100) / 25 = 300
Juros Compostos	`A = P(1 + r/n)^(nt)`	$1.000 a 5% de juros anuais, capitalizados anualmente por 3 anos: A = 1000(1 + 0,05/1)^(1×3) = $1.157,63
Cálculo de IVA	`VAT = amount × (rate / 100)`	IVA de 20% sobre $500: IVA = 500 × (20 / 100) = $100

Exemplos de Cálculo Passo a Passo

Calculando um Desconto

Problema: Um item de $120 tem 25% de desconto. Qual é o preço final?

Calcule o valor do desconto:

discount = (120 × 25) / 100 = 30

Subtraia do preço original:

final price = 120 - 30 = 90

Método alternativo:

final price = 120 × (100 - 25)/100 = 120 × 0.75 = 90

Preço final após 25% de desconto: $90

Encontrando o Valor Original

Problema: Após um aumento de 15%, o preço é $115. Qual era o preço original?

Entenda a relação:

new price = original + 15% of original = 115% of original

Monte a equação:

115 = original × 1.15

Resolva para o original:

original = 115 / 1.15 = 100

Preço original antes do aumento de 15%: $100

Perguntas Frequentes sobre Cálculo de Porcentagem

Como calculo porcentagem sem uma calculadora?

Para calcular porcentagens manualmente:

1. Para 10%: Mova a vírgula decimal uma casa para a esquerda
2. Para 5%: Pegue a metade de 10%
3. Para 1%: Mova a vírgula decimal duas casas para a esquerda
4. Combine estes para calcular qualquer porcentagem

Exemplo: 17% de 200
- 10% = 20
- 5% = 10
- 1% = 2
- 17% = 10% + 5% + 2×1% = 20 + 10 + 4 = 34

Qual é a diferença entre porcentagem e pontos percentuais?

Pontos percentuais medem a mudança absoluta, enquanto a porcentagem mede a mudança relativa.

Exemplo: Se a taxa de juros aumentar de 5% para 6%:
- Mudança em pontos percentuais: 1 pp (6% - 5%)
- Aumento percentual: (6-5)/5 × 100 = 20%

Confundir estes conceitos pode levar a erros significativos em análises financeiras e estatísticas.

Como calculo a mudança percentual entre dois números?

Use this formula:

Percentage Change = ((New Value - Original Value) / Original Value) × 100

If the result is positive, it's an increase. If negative, it's a decrease.

Example: From 80 to 100
((100 - 80) / 80) × 100 = 25% increase

Example: From 150 to 120
((120 - 150) / 150) × 100 = -20% (20% decrease)

Quando devo usar fórmulas de juros simples vs juros compostos?

Use juros simples quando:
- Os juros não são reinvestidos
- Cálculos de curto prazo (menos de 1 ano)
- Fórmula: A = P(1 + rt)

Use juros compostos quando:
- Os juros são adicionados ao principal periodicamente
- Investimentos ou empréstimos de longo prazo
- Fórmula: A = P(1 + r/n)^(nt)

A maioria dos produtos financeiros (contas de poupança, hipotecas) usa juros compostos, enquanto alguns empréstimos de curto prazo usam juros simples.

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